（1）已知f(x)是奇函数 在[-1,1]上单调递增 又 f(-1)= -1 则 f(x)在[-1,1]上的最大值为？

(1) 因为f(x)在[-1,1]上单调递增,所以其在[-1,1]上的最大值即为在X=1处的值f(1),而f(x)是奇函数,所以f(1)=-f(-1)=1
故f(x)在[-1,1]上的最大值为f(1)=1;

(2) f(x)在[-1,1]上的最大值为f(1)=1,而f(x)<= t^2-2at+1对所有 x∈[-1，1] 及a∈[-1,1] 都成立,所以只要求出1<= t^2-2at+1在a∈[-1,1]下t的取值范围即可.
1<= t^2-2at+1可化为t^2-2at>=0即(t-2a)t>=0,而a∈[-1,1]
当t=0时,等式成立;
当t≠0时,解不等式得t∈(-∞,-2]∪[2,+∞) ……(此处-2和2分别为a取值范围的上下限的2倍)
综合后便得答案。

（1）f(x)是奇函数
所以f(1)=-f(-1)=1
f(x)在[-1，1]上单调递增，
所以f(x)在[-1，1]上的最大值为f(1)=1